Yusuke纳卡的1阿萨德？奥伯莱（Assad A. Oberai）2和Barbara G. Shinn-Cunningham3
1波士顿大学航空航天与机械工程系
2伦斯勒理工学院机械、航空航天与核工程系
3波士顿大学听力澳门威尼斯人注册网站研究中心
介绍
我们日常生活中的许多声学事件都发生在回响环境中，从小型办公室到大型音乐厅。在这样的封闭环境中，回声和混响以多种方式影响听觉感知，扭曲听觉空间线索，使语音变得更难以理解，并为源距离和房间特征提供线索。为了澳门威尼斯人注册网站研究室内声学对感知的影响，听众在房间里听到的声音的计算机模拟是非常宝贵的。通过使用双耳房间脉冲响应（brir），从一个源位置到听众的左右耳的脉冲响应，混响的影响可以添加到任何消声声源。
用数值方法对室内的波动方程进行求解，可以得到BRIR。在空间和时间上微分算子的泰勒级数展开中，由于空间和时间离散导致的色散（相位）和耗散（幅度）误差比精度的形式顺序更重要。在计算气动声学（CAA）等多个应用领域，通过优化空间和时间上的离散化参数来减小弥散和耗散误差[1,2]。然而，由于色散和耗散误差随着时间的推移而累积，因此在室内声学中需要更精确的数值方法，其中混响使得有必要计算长时间的brr。
最优时空有限差分格式
本文提出了一种在时域构造标量波动方程的低色散和低耗散误差有限差分格式的新方法。数值参数（空间和时间有限差分系数）通过最小化总误差（空间和时间）来确定，不像以前的方法，其中离散化方案仅在空间或时间上进行优化，并且空间和时间离散化不耦合。所得到的格式被称为最优时空有限差分格式。利用OST方法，开发了二维和三维的有限差分模板和时间积分格式，具有很高的精度。例如，在三维中，开发了具有10阶段时间积分方案的25点模板，在中等CFL（单位）下通过1,000波长的距离传播高波数平面波（每个波长6点）时，产生的误差小于2%。
结果
将OST方案应用于一个3m × 3m × 3m立方空间的波动方程，该空间具有一个简单的聆听器模型。在每个时间步长计算所有有限差分网格点处的声压，并根据这些结果可视化波前（等值面）。可视化图像显示了有趣的波现象，如听众周围的衍射和墙壁的反射。brir（听者左右耳的声压随时间的函数）也得到了。例如，这些brr被转换成音频文件，用于心理声学实验或虚拟音频渲染。在波士顿大学IBM Blue Gene的512个节点上进行了模拟。可视化是使用RSI IDL、Alias Maya、SGI Performer和自定义代码完成的。
可视化的电影
这部电影最初是在2006年超级计算大会上以2048 x 1536的分辨率在我们的高分辨率立体显示器上以立体声播放的。对于这里的网络版本，它已经被降采样到720 x 540单声道，并在微软AVI和苹果Quicktime视频格式可用。
可视化过程在上面的结果部分中描述，并播放20秒。（23MB AVI, 177MB QuickTime）
参考文献
[10]谭国伟，“计算声学中保留色散关系的有限差分格式”，计算物理学报，17(2),332 - 331,1993。
[10]傅福强，王晓明，“计算声学的低耗散和低色散Runge-Kutta格式”，计算物理学报，24(1),177-191,1996。