数学金融学

• 数学金融作为一门学科，借鉴了概率论、统计学、线性代数、微积分和优化、常微分方程和偏微分方程、计算机科学和金融经济学的概念。本课程回顾了数学、概率和统计学的基本先决条件，为学生准备数学金融硕士课程。课程从概率论和随机过程的基本原理开始。在此之后，统计推理和线性代数进行了审查。回顾比较静力学、优化理论和动力学，从回顾积分开始，接着是一阶和高阶微分方程。
• QST MF 601: Launch数学金融Launch是一个面向进入数学金融硕士课程的学生的定向课程。
• QST mf 602：进程刷新器
• QST MF 610：数学金融职业管理本课程为学生在定量金融的全球就业市场的MS数学金融计划做好准备。该课程有以下目标：让学生熟悉MSMF项目所需的基础数学和统计学，培养良好的网络和求职策略，让学生为“量化”面试做好准备，培养良好的职业管理习惯，让学生熟悉金融市场的重要发展和影响全球金融服务业的当今问题。
• QST MF 650：行业实习MF 650提供给数学金融硕士和博士候选人。课程提供澳门威尼斯人注册网站研究生完成实习的机会在金融服务行业(或相关),用来提高学生的学术和/或澳门威尼斯人注册网站研究经验。所有攻读MSMF学位的学生都需要MF 650。该课程是数学金融专业博士澳门威尼斯人注册网站研究生的选修课，须经学生的指导老师、系博士联络员和博士项目主任批准。
• 本课程涵盖的主题包括：金融市场（债券、股票、衍生证券、远期和期货合约、交易所、市场指数和保证金）；利率、现值、收益率、利率期限结构、债券的存续期和免疫、风险偏好、资产估值、阿罗-德布鲁证券、完全和不完全市场、套利定价、金融学第一和第二基本定理、事件树期权定价、风险和收益（夏普比率、风险溢价）、资本资产定价模型。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• QST MF 703：数学金融编程的深入讨论与Python和c++面向对象的编程为金融和数据应用。主题包括内置类型、控制结构、类、构造函数、析构函数、函数重载、操作符函数、友元函数、继承和带有动态绑定的多态性。案例澳门威尼斯人注册网站研究着眼于金融衍生品基本模型的有限差分解；以及为金融衍生品建模而设计和开发模块化、可扩展和可维护的软件。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• QST MF 728：固定收益证券本课程侧重于固定收益证券的估值、对冲和管理。介绍了理论和实证的期限结构概念。提出了短期利率模型和Heath-Jarrow-Morton方法。详细讨论了市场模型及其在远期、掉期、上限、下限和掉期以及其他利率衍生品估值中的应用。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• QST MF 730：动态投资组合理论简要介绍了最优动态消费-投资问题的最新结果。讲座将涵盖标准均值方差理论、动态资产配置、资产负债管理和生命周期金融。本课程的主要重点是介绍一种金融工程方法来解决机构投资者（如养老基金、共同基金、对冲基金和主权财富基金）的动态资产配置问题。还将介绍实现资产配置模型的数值方法。课程还涵盖了动态投资组合问题的经验特征和实际应用。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• QST MF 731：企业风险管理本课程介绍现代风险管理方法。课程的前半部分侧重于市场风险。在这里，讲座涵盖了风险度量（如风险价值和预期不足），重点是使用真实世界的数据在动态、多资产环境中计算这些度量。特别是，学生将学习在监控和构建投资组合时计算、回测和考虑风险措施。此外，课程还包括情景分析、压力测试以及通过极值理论测量严重尾部风险。在课程的后半部分，讲授了其他类型的风险。这些风险包括操作风险、流动性风险、模型风险和交易对手信用风险。特别是，学生将推导出由于交易对手违约而导致的估值调整公式。澳门威尼斯人注册网站研究这个课题的方法是定量的。本课程非常适合具有较强定量背景的学生，他们希望了解与风险管理有关的问题，并掌握现代风险控制的方法和技术。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• QST MF 740：金融科技经济学课程涵盖以下主题：介绍区块链和加密货币；首次代币发行的契约理论；robo-advising;群众智慧;还有隐私问题。虽然这门课程介绍了一些区块链编程语言，例如Solidity，但课程的重点是金融科技的经济学，而不是编程。学生应熟悉基本的金融经济学、计量经济学和随机过程。
• qstmf770：高级衍生品毕业生先决条件：(QSTMF795) -本课程提供了衍生品证券估值方法的全面和深入的处理。连续时间随机过程、随机微积分和鞅方法得到了广泛的应用。要讨论的主题包括(i)欧式期权估值，（ii）外来期权，（iii）多资产期权，（iv）随机利率，(v)随机波动率，（vi）美式期权和（vii）数值方法。根据时间限制，可能会涉及其他主题。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• 信用风险衍生品市场在过去十年中经历了巨大的增长，信用风险已成为促进快速金融创新的主要因素。本课程将为固定收益证券和信用风险衍生品的定价提供深入的信用风险建模方法。本课程将探讨信用风险背后因素的本质，并建立包含违约风险的模型。将介绍和讨论信用衍生品的类型和结构。将推导出流行的信用衍生品的估值公式。数值方法，涉及信用衍生产品结构和违约风险的应用，将提出。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• QST mf 790：微积分
• 本课程涵盖了统计学和计量经济学的基本原理。这是强制性的理学硕士的所有轨道。程序。本课程首先回顾概率、随机变量的性质、金融学中遇到的经典分布等必要概念。然后，我们涵盖了随机抽样的原理，估计量的性质，例如，标准矩估计量（样本均值，方差等）。下一个主要主题是回归分析。我们澳门威尼斯人注册网站研究了OLS和GLS原理，在标准情况和理想假设不正确的情况下回顾了它们的性质。课程以时间序列ARMA模型和波动率模型（如GARCH和Risk-Metrics）的澳门威尼斯人注册网站研究结束。本课程大量使用R包。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• 本课程介绍了在金融衍生产品定价和套期保值实践中常用的算法和数值方案。除此之外，课程涵盖蒙特卡罗模拟方法（随机变量的生成、精确模拟、离散化方案）、求解偏微分方程的有限差分方案、数值积分和傅立叶变换。特别注意这些不同方法的计算要求，以及计算量和精度之间的权衡。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• QST MF 810：金融科技编程本课程向学生介绍了许多有效的算法和数据结构，用于解决金融科技各个领域的计算问题。在课程的前半部分，教授一门特殊的区块链编程语言，如Solidity，并使用TensorFlow（一个专门用于深度学习模型的Python库）来解决金融中的随机控制问题。在课程的后半部分，改进计算性能的先进技术，包括并行计算和GPU加速的使用进行了调查；对Apache Hadoop、Apache Spark等大数据分析框架进行了澳门威尼斯人注册网站研究。学生将有机会使用这些技术并获得开发高级应用程序的实践经验。（本课程专为金融科技澳门威尼斯人注册网站研究生证书课程开设）
• QST MF 815：金融领域的高级机器学习应用本课程探讨机器学习技术在各类金融数据集中的应用。本课程从金融数据结构和特征开始，然后介绍深度学习和高级监督学习技术。我们将澳门威尼斯人注册网站研究机器学习在定价、对冲和投资组合管理中的几个应用。本课程将介绍先进的聚类和分类方法，如支持向量机和无监督学习。将讨论强化学习及其与最优控制的联系。文本数据将被引入并使用文本挖掘技术进行分析。机器学习技术将应用于资产配置。策略回测和策略风险也将被讨论。（本课程专为金融科技澳门威尼斯人注册网站研究生证书课程开设）
• 本课程将介绍电子市场的概念，以及在这些市场中建模和交易的统计和最优控制技术。我们将首先描述电子市场的基本要素，数据的一些特征，其经验含义和简单的微观经济模型。接下来，我们将澳门威尼斯人注册网站研究统计工具来估计和预测高频价格的价格和波动率。然后，我们将从随机最优控制的角度澳门威尼斯人注册网站研究算法交易问题，包括最优执行问题，并展示如何修改经典方法以包括订单流信息和暗池对交易的影响。均值回归的资产对交易是另一个重要的算法策略，我们将看到如何利用随机控制方法来告知代理如何进行最佳交易。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）
• QST MF 825：投资组合构建本课程是为寻求在量化金融投资集团中担任量化分析师的学生设计的。它涵盖了效用理论，投资组合优化，资产定价，以及因素模型的某些方面，包括参数不确定性的影响。本课程不涉及风险管理或固定收益工具，也不描述金融服务业的运作方式。相反，它教会了量化分析师应该如何优化投资组合。本课程广泛使用R （Excel或VBA不可替代）、优化理论、统计学、回归理论（OLS、GLS、检验理论）和矩阵代数。学生应该在上课前熟悉这些概念；此外，学生应该已经学过涵盖预期回报模型（CAPM）、期权和期货的金融课程。该课程强调证明理论结果及其有效性的能力，这是投资量化的基本特征。已修完QST FE825课程的学生不得选修本课程以获得学分。（数学金融课程为数学金融专业的学生保留。）