数学与统计学
在
- CAS ma505：数学历史
本科先决条件：（CASMA225或CASMA230）和（CASMA242或CASMA442）；或导师同意。从古代到18世纪数学的发展。假设背景是现代数学，它的根源是系统地追求现代技术，结构和结果。提供数学概念和程序的出现，一个连贯的，统一的观点，数，几何，代数，微积分和数学分析提出。从2018年秋季开始，本课程将在以下BU中心区域完成单个单元：历史意识。 - CASMA 511：介绍分析I本科先决条件：（CASMA225或CASMA230） -澳门威尼斯人注册网站研究生先决条件：（CASMA225或CASMA230） -数学推理的基本概念。实数系统的性质，初等点集理论，度量空间。极限，序列，级数，收敛，一致收敛，连续性。单变量函数的可微性，Riemann-Stieltjes积分。
- CASMA 512：介绍分析II本科先决条件：(CASMA511) -澳门威尼斯人注册网站研究生先决条件：(CASMA511) -背景的CASMA511用于开发微积分的进一步主题。指数函数和对数函数，泰勒级数，幂级数，实解析函数。多元函数的微分与积分。线与面积分，散度定理，斯托克斯定理，反函数与隐函数定理，变量变换。傅里叶分析。
- CAS MA 531：数理逻辑
本科先决条件：（CASMA293）或导师同意。-毕业先决条件：（CASMA293）或导师同意。用数学方法澳门威尼斯人注册网站研究逻辑推理。句子逻辑和定量逻辑的句法和语义。统一哥德尔完备性定理及理论模型。哥德尔不完备定理及其分支。从2018年秋季开始，本课程将在以下BU中心区域完成一个单元：哲学探究和生活的意义。 - CASMA 532：数学基础本科先决条件：(CASMA531) -公理集理论作为数学和数学领域的基础：选择公理，连续统假设和一致性结果。也提供CAS ph461。
- CASMA 539：科学计算方法本科先决条件：（CASMA 225或CASMA 230） & （CASMA 242或CASMA 442）和编程经验或澳门威尼斯人注册网站的同意。-介绍包括计算线性代数、线性方程的解、数值积分和微分方程的解、有限元方法和随机模拟方法（即蒙特卡罗方法）在内的主题。
- CASMA 541：现代代数1本科先决条件：（CASMA242或CASMA442） -群的基本性质，Sylow定理，环和理想的基本性质，欧几里得环，多项式环。
- CASMA 542：现代代数II本科先决条件：（CASMA541）或澳门威尼斯人注册网站的同意。-向量空间和模块，伽罗瓦理论，线性变换和矩阵，标准形式，双线性和二次形式。
- CASMA 555：数值分析I本科先决条件：（CASMA225或CASMA230） -澳门威尼斯人注册网站研究生先决条件：（CASMA225或CASMA230） -方程的数值解，迭代方法，序列分析。插值理论和泛函逼近，除差。数值微分与积分。多项式理论。常微分方程。
- CASMA 556：数值分析II本科先决条件：（CASMA555 & (CASMA242或CASMA442)）或讲师同意。-毕业先决条件：（CASMA555 & (CASMA242或CASMA442)）或导师同意。-数值线性代数；规范，消除方法，误差分析，条件作用，特征值，迭代方法，最小二乘和非线性函数最小化。偏微分方程、边值和初值问题。有限元方法。勒让德多项式和切比雪夫多项式。更深入地处理CAS ma555中选定的主题。
- 本科先决条件：CASMA 226或CASMA 230和CASMA 226或CASMA231；或导师同意-澳门威尼斯人注册网站研究生先决条件：澳门威尼斯人注册网站研究生的地位。-数学物理经典方程的推导和分析；热方程，波动方程，势方程。初边值问题，分离变量的方法，特征值问题，特征函数展开。傅里叶分析。解的存在唯一性。
- 本科先决条件：（CASMA 225或CASMA 230）和（CASMA 226或CASMA 231）和（CASMA 242或CASMA 442）或澳门威尼斯人注册网站同意-变分学，一阶非线性偏微分方程，汉密尔顿-雅可比理论，瑞利-里兹过程，摄动方法。
- CASMA 563：微分几何入门本科先决条件：（CASMA225或CASMA230）和（CASMA226或CASMA231）和（CASMA242或CASMA442）；或者得到老师的同意。-澳门威尼斯人注册网站研究三维欧几里得空间中曲线和曲面的局部性质；曲率、扭转、法涅特方程、切平面和法平面；第一和第二基本形式；可展曲面、主曲率、平均曲率和高斯曲率；向量场，协变微分，测地线，常曲率曲面。
- CASMA 564：拓扑介绍本科先决条件：（CASMA225或CASMA230）和（CASMA411或CASMA511）；或导师同意。-点集和代数拓扑介绍。拓扑空间与连续性。紧凑性和连接性。可度量的拓扑空间。乘积拓扑和Tychonoff定理。基本群和范坎彭定理。覆盖空间和通用覆盖。
- CASMA 565：生命科学中的数学模型本科先决条件：（CASMA226或CASMA231） -澳门威尼斯人注册网站研究生先决条件：（CASMA226或CASMA231） -数学建模的介绍，使用在生物科学中的应用。数学包括线性差分和微分方程，以及非线性现象和定性方法的介绍。假定有微分方程和线性代数的基本知识。
- CASMA 568：点过程数据的统计分析本科先决条件：CASMA 213和CASMA 214或澳门威尼斯人注册网站的同意。先决条件：澳门威尼斯人注册网站研究生资格。-介绍点过程的理论，并培养实际解决问题的技能，以构建模型，评估拟合优度，并从点过程数据进行估计。应用于神经数据、地震分析、金融建模和排队论。
- CASMA 569：运筹学优化方法本科先决条件：（CASMA 225或CASMA 230或CDSDS 122）和（CASMA 242或CASMA 442或ENGEK 103或CDSCS 132）或澳门威尼斯人注册网站同意。-澳门威尼斯人注册网站研究生先决条件：澳门威尼斯人注册网站研究生资格。-线性函数的优化：线性规划、单纯形法；交通、分配和网络问题。非线性函数的优化：无约束最优解、约束最优解和拉格朗日乘子、库恩-塔克条件、变分法和欧拉方程。
- CASMA 570：运筹学的随机方法本科先决条件：（CASMA 225或CASMA 230或CDSDS 122）和（CASMA 242或CASMA4 42或ENGEK 103或CASCS 132）或澳门威尼斯人注册网站同意)-泊松过程，马尔可夫链，排队论。矩阵微分方程，微分差分方程，概率生成函数，单通道和多通道队列，稳态和瞬态分布。
- CASMA 573：常微分方程的定性理论本科先决条件：（CASMA 225或CASMA 230）和（CASMA 226或CASMA 231）和（CASMA 242或CASMA 442）或澳门威尼斯人注册网站同意。-特征值，特征向量，约旦范式。微分方程的线性系统，相肖像，哈密顿系统，稳定性理论。应用于力学、经济学、生态学、电路理论等领域的系统。
- CAS MA 575：线性模型
本科先决条件：（CASMA 214或CASMA 116）和（CASMA 581或ENGEK 381或ENGEK 500或CASCS 237）和（CASMA 242或ENGEK 103或CDSDS 121或CASMA 442或CASCS 132）或澳门威尼斯人注册网站同意。-后入门课程的线性模型。涵盖的主题包括简单和多元线性回归、多项式或因子回归、方差分析、加权和广义最小二乘、转换、回归诊断、变量选择和线性模型的扩展。从2019年秋季开始，本课程将在以下BU中心区域完成单个单元：定量推理II，团队合作/协作。
